当架空传输线在间接雷击作用下负载浪涌的分析

架空传输线在间接雷击作用下负载浪涌的分析

1 引言

间接雷击在输电线路上的浪涌电压是引起电线路电涌、电磁扰动及电子电气设备永久性损坏的重要原因。同时外电磁场对传输线的作用也是电磁兼容研究的基本内容之 继续实行高级数控机床与基础制造设备、大飞机、航空发动机及燃气轮机3个重大专项一。采用有限差分法分析外电磁场与传输线的耦合[1~3]可求出线路任一点的浪涌电压和电流。但该方法难以处理随频率变化的参数计算问题。在工程应用中，人们主要关心的是负载端的浪涌电压和电流。BLT方程是频域内求负载端浪涌电压和电流的有效方法。本文按照以下步骤研究传输线在间接雷作用下的负载浪涌电压：

（1）建立雷电回击电流的数学模型；

（2）计算雷电通道电流在空间产生的电磁场，从而考虑大地有限电导率对电场分量的影响；

（3）建立频域内电磁场与传输线耦合的数学模型；

（4）利用BLT方程求出负载浪涌电压的频域解，由FFT反变换得到负载浪涌电压瞬态解。

2 回击电流的模型

雷电回击电流的建模具有不同方法。理论分析和实验结果表明在研究电磁场与传输线的耦合时，由于雷电通道的倾斜带来的影响不大[4]，因此，本文采用所谓“改进的传输线模型（MTL）”（如图1）[1]，图中，取雷击点为坐标原点，雷击通道为Z轴，沿导线平行方向为X轴，与导线垂直方向为Y轴，XOY平面为地平面。该模型假定大地为良导体，地表面为雷电通道镜像分界面。雷击电流表示为沿垂直通道向上传播的脉动行波i(z＇,t)，杠杆支点端倾斜角度控制在±0.5°之内在任意瞬时 i(z＇,t)随高度z＇按指数规律衰减。

i(z＇,t)可表示为

式中a 为衰减常数，其值与存储在电离层的电荷分布及随后回击的放电情况有关，变化范围为0.5～1.0km；v为脉动电流沿回击通道的有效传播速度，其变化范围是0.6～2.0×108 m/s；i(0,t-z＇/v)为回击电流在地面处的值，典型波形可表示为两指数函数之和。即式中I0i为通道底部电流幅值；τ1i为上升时间常数；τ2i为延时时间常数；n为指数(n=2,4,...10)。调整I0i，τ1i，τ2i的值可改变电流幅值和斜率最大值等。

本文计算中采用表1中的参数确定的雷电通道基部电流波形，如图2所示。3 回击电流产生的感应电场的计算

3.1 大地为良导体时感应电场的计算

求解电磁场与传输线的耦合问题必须知道感应电场沿传输线垂直分量和水平分量，它们可根据通道电流的分布及观察点的位置由积分算出。

如果雷击点离传输线较近（几百米范围内），此时，计算回击电流产生的电场时可将大地视为良导体[1]。由于大地的电导率是频率的函数，为更一般地考虑大地对负载浪涌电压的影响，在频域内求解外电磁场与传输线的耦合问题更为有效。本节先假定大地为良导体求出通道周围电场分布，大地电导率对浪涌电压的影响将在6.3节讨论。 设高度为z＇处有一垂直取向的赫兹偶极子idz＇，该赫兹偶极子在观察点p(z,r,t)的电场垂直分量为[5]

式中 Z0为自由空间的波阻抗Z0＝377W；k为波数k =w /c；c为电磁波在真空中的传播速度；R为偶极子到观察点的距离。欲求整个雷电通道电流在P点产生的电场应将上式沿通道积分。由于通道电流是一脉动行波，在其传递到积分点之前被积函数应等于零。设雷电通道的高度为H，则观察点P(z,r)的总激励电场强度为

据报导

通道高度H的变化范围一般为7km ，当H 1/a（a为式(1)中的衰减常数）时H的值对计算结果影响不大，实际应用中可取H为无穷大。

3.2 大地有限电导率对感应电场的影响

当观